已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫[0,1]f(t)dt,则f(x)=∫[0,1]就是微积

网友回答

假设该一次函数的表达式为：y=kx+b,可得到：
2∫[0,1]f(t)dt=2∫[0,1]（kt+b）dt
=[0,1]2(kt^2/2 + bt)
=k+2b;
代入题目条件可得到：
f(x)=x+2∫[0,1]f(t)dt
=x+k+2b=kx+b,比较对应项系数,可得到：
k=1,b=-1,所以：
f(x)=x-1.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)=x-1