边长为1的正方形OABC的顶点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，如图所示，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为A.B.-1C.D.
网友回答
D
解析分析：过点B向x轴引垂线，连接OB，可得OB的长度，进而得到点B的坐标，代入二次函数解析式即可求解．
解答：如图，作BE⊥x轴于点E，连接OB，∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，∴∠AOE=75°，∵∠AOB=45°，∴∠BOE=30°，∵OA=1，∴OB=，∵∠OCB=90°，∴BE=OB=，∴OE=，∴点B坐标为（，-），代入y=ax2（a＜0）得a=-，∴y=-x2．故选D．
点评：本题考查用待定系数法求二次函数的解析式，关键是利用正方形的性质及相应的三角函数得到点B的坐标．