下列说法正确的是①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．②圆的切线垂直于圆的半径．③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．A

网友回答

B

解析分析：根据垂径定理即可判断①；根据切线的性质即可判断②，根据弦的定义即可判断③；根据垂径定理和勾股定理即可求出④．

解答：解：因为平分弦所对的两条弧的直线，必经过圆心，且垂直平分弦，所以第一个论述是正确的，∴①正确；∵圆的切线垂直于过切点的半径，∴②错误；∵在圆中，任何一条弦都对应着两条弧，而这两条弧一般是不相等的，只有弦是直径时，所对的两条弧才相等，∴③错误；∵由垂径定理和勾股定理得出BE＜CF，即AB＜CD，∴④正确；∴正确的有2个，故选B．

点评：本题考查了对垂径定理，勾股定理，圆周角定理等知识点的应用，能运用定理进行推理是解此题的关键．注意：在同圆中，同弧所对的圆周角相等”，而题目中的叙述是“同弦”，一字之差，意义大变．