下列有关命题的说法中，正确的是A.命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”B.命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆否命题为真命题C.命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”D.“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件
网友回答
D
解析分析：若x2＞1，则x＞1的否命题为：若x2≤1，则x≤1原命题为假命题，根据互为逆否命题的真假关系相同可知逆否命题为假命题，x∈R，使得x2+x+1＜0的否定是?x∈R，都有x2+x+1≥0由x2+x-2＞0，可得x＞1或x＜-2，由推出关系即可判断
解答：命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2≤1，则x≤1”，故A错误“若α＞β，则tanα＞tanβ”为假命题，根据互为逆否命题的真假关系相同可知逆否命题为假命题，故B错误命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1≥0”，故C错误x＞1?x2+x-2＞0，但是x2+x-2＞0时，x＞1或x＜-2，即x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件，故D正确故选D
点评：本题主要考查了命题的否定、互为逆否命题的真假关系及特称命题的否定，充分必要条件的判断的应用，属于知识的综合应用