已知数列{an}是等差数列，根据下列条件求解：
（1）已知a4=9，a9=24，Sn=30，求n的值
（2）已知a4=7，a7=1．求前n项和S10的值
（3）已知S5=30，求a1+a2+a4+a5的值．
网友回答
解：（1）∵a4=9，a9=24
∴解得
∵Sn=30
∴解得n=5
（2）=
（3）∵S5=30
∴即a1+a5=12
a1+a2+a4+a5=2（a1+a5）=24
解析分析：（1）利用等差数列的通项公式，流程方程求出首项与公差，利用等差数列的前n项和公式流程方程求出n的值．（2）利用等差数列的性质：当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq及等差数列的前n项和公式，将S10用a4，a7表示．（3）利用等差数列的性质：当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq及等差数列的前n项和公式，求出值．
点评：在解决等差数列的和与项的问题时，常利用性质当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq与等差数列的前n项和的公式结合求解．