已知函数是R上的奇函数,(1)求m的值;(2)先判断f(x)的单调性,再证明之.

发布时间:2020-08-01 06:01:26

已知函数是R上的奇函数,
(1)求m的值;
(2)先判断f(x)的单调性,再证明之.

网友回答

解:(1)因为函数是R上的奇函数,故有f(0)=0,即m-=0,
解得m=1.
(2)f(x)在R上单调递增,以下证明之:
任取x1,x2∈R,且x1<x2,则
∵,
∴f(x2)-f(x1)>0,所以f(x2)>f(x1),
故f(x)在R上单调递增.

解析分析:(1)特值法:利用R上的奇函数满足f(0)=0,即可求得m值.(2)利用函数单调性的定义.

点评:本题考查了函数的奇偶性、单调性,准确理解相关定义是解决本题的基础.
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