某车间生产一种机器的两种配件A和B,已知生产配件A的成本费用与该车间的工人人数成反比,而生产配件B的成本费用又与该车间的工人人数成正比;且当该车间的工人人数为10人时

发布时间:2020-08-01 06:01:11

某车间生产一种机器的两种配件A和B,已知生产配件A的成本费用与该车间的工人人数成反比,而生产配件B的成本费用又与该车间的工人人数成正比;且当该车间的工人人数为10人时,这两项费用分别为2万元和8万元.现在要使这两项费用之和最小,则该车间的工人人数应为多少?

网友回答

解:由题意,设
∵该车间的工人人数为10人时,这两项费用分别为2万元和8万元


∴,
设两项费用之和为y,则y=y1+y2=,当且仅当,即x=5时,等号成立,
答:当车间的工人人数为5人时,两项费用之和最少.

解析分析:根据当该车间的工人人数为10人时,这两项费用分别为2万元和8万元,求出两项费用的函数关系式,再利用基本不等式,即可求得结论.

点评:本题考查函数模型的构建,考查基本不等式的运用,属于中档题.
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