如图，正方形ABCD的面积为12，M是AB的中点，连AC、DM，则图中阴影部分的面积是A.6B.4.8C.4D.3

网友回答

C

解析分析：首先设DM与AC交于点E，由四边形ACD是正方形，易证得△AME∽△CDE，又由M是AB的中点，根据相似三角形的对应边成比例，可得=，又由正方形ABCD的面积为12，可求得△ACM的面积，然后利用等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得△AED与△CEM的面积．

解答：解：设DM与AC交于点E，∵四边形ACD是正方形，∴AM∥CD，AB=CD，∴△AME∽△CDE，∵M是AB的中点，∴AM：CD=1：2，∴=，∵S正方形ABCD=12，∴S△ABC=S正方形ABCD=6，∴S△ACM=S△ABC=3，∴S△AEM=S△ACM=1，S△CEM=S△ACM=2，∴S△AED=2S△AEM=2，∴图中阴影部分的面积是：S△CEM+S△AED=2+2=4．故选C．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及正方形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．