抛物线y=x2-3x+2与y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是A.1B.2C.D.

网友回答

C

解析分析：设x=0，则能够求出y轴交点的坐标，设y=0，则能够求出和x轴交点的坐标，再用配方法求出其顶点的坐标，进而求出y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积．

解答：设x=0，则y=2，所以抛物线和y轴的交点A（0，2）；设y=0，则y=x2-3x+2=0，解得：x=1或2，所以抛物线和x轴交点的坐标为B（1，0），C（2，0）；因为y=x2-3x+2=（x-）2-，所以顶点的坐标为D（，-），所以与y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是：S四边形ABCD=S△ABC+S△BDC=×AO×BC+BC×DE=×1×2+×1×=，故选C．

点评：本题考查了求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标和y轴的交点是令x=0．