梯形两锐角之和为90°，上底长为3，下底长为7，则连接两底中点的线段长为________．
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解析分析：过E作EM∥AB交BC于M，EN∥DC交BC于N，证平行四边形AEMB，DENC，推出AE=BM，DE=CN，推出FN=FM，根据三角形的内角和定理求出∠MEN，直角三角形的性质求出即可．
解答：解：过E作EM∥AB交BC于M，EN∥DC交BC于N，∵AD∥BC，EM∥AB，∴四边形AEMB是平行四边形，∴∠BME=∠B，AE=BM，同理：DE=CN，∠ENB=∠C，∵∠B+∠C=90°，∴∠EMN+∠ENM=90°，∴∠MEN=180°-90°=90°，∵AE=DE，BF=CF，AE=BM，DE=CN，∴FM=FN，∴EF=MN=（BC-AD）=（7-3）=2．故