如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，且DF=EF，则∠AFD等于A.60°B.50°C.45°D.40°

网友回答

A

解析分析：分别求证△DCF≌△DAF≌△EAF可得∠DFC=∠AFD=∠AFE，根据∠DFC+∠AFD+∠AFE=180°，可得∠DFC=∠AFD=∠AFE=60°

解答：解：连接AC，∵BD为AC的垂直平分线，∴FA=FC，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC=AB，在△DCF和△DAF中，，∴△DCF≌△DAF，∵三角形ABE是等边三角形，∴AE=AB=AD，在△DAF和△EAF中，，∴△DAF≌△EAF，∴△DCF≌△DAF≌△EAF，得：∠DFC=∠AFD=∠AFE，又∵∠DFC+∠AFD+∠AFE=180°∴∠DFC=∠AFD=∠AFE=60°故选 A．

点评：本题考查了正方形各边长相等的性质，考查了正三角形各边长相等的性质，本题中求证△DCF≌△DAF≌△EAF是解题的关键．