若∠a为锐角，且tana是方程x2-2x-3=0的一个根，则sinα等于A.1B.C.D.

发布时间：2020-07-30 07:47:36

若∠a为锐角，且tana是方程x2-2x-3=0的一个根，则sinα等于A.1B.C.D.

网友回答

D

解析分析：运用因式分解法解方程，根据锐角三角函数值都大于0，确定tanα的值，再根据锐角三角函数的定义求解．

解答：解方程x2-2x-3=0，得x=-1或x=3．∵tana＞0，∴tana=3．设α所在的直角三角形的对边是3，则邻边是1．根据勾股定理，得斜边是．所以sinα=．故选D．

点评：此题综合考查了一元二次方程的解法和锐角三角函数的知识．
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