如图（1），已知抛物线y=ax2+b与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点M，点B的坐标为（4，0），点M的坐标为（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点N的坐标为（O，-3），作DN⊥y轴于点N，交抛物线于点D；直线y=-5垂直y轴于点C（0，-5）；作DF垂直直线y=-5于点F，作BE垂直直线y=-5于点E．
①求线段的长度：MC=________，MN=________；BE=________，BN=________；DF=________，DN=________；
②若P是这条抛物线上任意一点，猜想：该点到直线y=-5的距离PH与该点到N点的距离PN有怎样的数量关系？
（3）如图（2），将N点改为抛物线y=x2-4x+3对称轴上的一点，直线y=-5改为直线y=m（m＜-1），已知对于抛物线y=x2-4x+3上的每一点，都有该点到直线y=m的距离等于该点到点N的距离，求m的值及点N的坐标．
网友回答
解：（1）∵抛物线y=ax2+b与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（4，0），与y轴交于点M，点M的坐标为（0，-4），
代入得：，
解得：a=，b=-4，
∴y=x2-4，
答：抛物线的解析式为y=x2-4．
（2）①MC=5-4=1，MN=4-3=1，BE=|-5|=5，BN==5，DF=1+1=2，
y=-3代入抛物线的解析式得：-3=x2-4，
∵x＞0，
∴x=2，
DN=2，
故