如图半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积，则这个三角形ABC为A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定

发布时间：2020-07-30 07:47:13

如图半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积，则这个三角形ABC为A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定

网友回答

A

解析分析：根据半圆的面积公式可以得到三角形ABC三边之间的关系，从而根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．

解答：∵半圆Ⅰ的面积是，半圆II的面积是，半圆III的面积是，又半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积，∴+=，即BC2+AB2=AC2，则该三角形是直角三角形．故选A．

点评：此题综合运用了半圆的面积公式和勾股定理的逆定理．
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