如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是A.BF=DFB.四边形AECD是等腰梯形C.S△FAD=2S△FBED.∠AEB=∠A

网友回答

C

解析分析：根据已知条件即可推出△BEF∽△DAF，推出A项为正确，已知条件可以推出四边形AECD为等腰梯形，推出B项正确，结合平行四边形的性质，可以推出D项正确，所以C项是错误的．

解答：∵平行四边形ABCD中，∴△BEF∽△DAF，∵E是BC的中点，∴BF：FD=BE：AD，∴BF=DF，故A项正确；∵∠AEC=∠DCE，∴四边形AECD为等腰梯形，故B项正确；∴∠AEB=∠ADC．∵△BEF∽△DAF，BF=DF，∴S△AFD=4S△EFB，故C项不正确；∵∠AEB+∠AEC=180∠ADC+∠C=180而四边形AECD为等腰梯形，∴∠AEC=∠C，∴∠AEB=∠ADC，因此D项正确．故选C．

点评：本题主要考查相似三角形的判定及性质、等腰梯形的判定、平行四边形的性质，解题的关键在于找到相似三角形．