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解答题已知函数,判断f(x)的奇偶性并且证明.
解答题已知函数,判断f(x)的奇偶性并且证明.
发布时间:2020-07-09 08:58:20
解答题已知函数,判断f(x)的奇偶性并且证明.
网友回答
解:f(x)是奇函数
证明:f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),定义域关于原点对称
在f(x)的定义域内任取一个x,则有
所以,f(x)是奇函数解析分析:由于此函数是由两个奇函数的和构成的,可判断其为奇函数,再利用奇函数的定义证明:先证明定义域关于原点对称,在证明f(-x)=-f(x)即可点评:本题考查了奇函数的定义,判断函数奇偶性的方法,奇函数的证明方法.
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