在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是
A.
B.
C.
D.（0，1]
网友回答
D解析分析：如图所示，假设棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，连接DP，由DD1⊥底面ABCD，则必有CP⊥DP，因此只要以DC为直径的圆与线段AB有交点即可．解答：如图所示，当0＜AD≤1时，以DC=2为直径的圆与AB 有交点P，连接CP，DP，则CP⊥DP．∵DD1⊥底面ABCD，根据三垂线定理，则CP⊥D1P，满足题意．故选D．点评：掌握三垂线定理及理解直径所对的圆周角是直角是解题的关键．