对函数f（x）=有下列命题：
①f（x）的值域为[-1，1]；
②当且仅当x=2kл+，k∈Z时，该函数取最大值1；
③f（x）是以л为最小正周期的函数；?
④当且仅当2kл+л＜x＜2kл+，k∈Z时，f（x）＜0．
其中正确的是
A.①②
B.②③
C.③
D.④
网友回答
D解析分析：由题意可得：函数 ，再根据周期函数的定义结合其图象可得函数的周期等性质即可．解答：解：由题意可得：函数 ，即 ，作出其图象如图，从图象上可以看出：①sinx≥cosx，∴+2kπ≤x≤+2kπ∵sinx＜cosx，∴-+2kπ＜x＜+2kπ∴f（x）=，∴f（x）的值域为[-，1]②当x=+2kπ或x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取得最大值为1．∵f（x+π）=≠f（x）③∴f（x）不是以π为最小正周期的周期函数，④当f（x）＜0时，2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）综上所述，正确的④，故选D．点评：本提主要考查了正弦函数及余弦函数图象的应用，利用定义先找出函数的图象，结合图象及三角函数的图象来判断函数的性质，体现了数形结合的思想．