填空题在△ABC中，tanA+tanB+tanC=3，tan2B=tanA?tanC?则∠B=________．
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解析分析：先根据两角和与差的正切公式可得到tanA+tanB+tanC=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC，展开整理可得到tanAtanBtanC=3，再由tan2B=tanA?tanC可得到tan3B=3，从而可求出tanB=，即可得到角B的值．解答：∵tanA+tanB+tanC=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC=-tanC+tanAtanBtanC+tanC=tanAtanBtanC=3tan2B=tanAtanC=∴tan3B=3tanB=∴B=60°故