填空题在数列{an}中，a1=1，且点（an，an-1）（n≥2，且n∈N*）在直线x-2y=1上，则数列{an}前n项和Sn等于________．
网友回答
2n+1-n-2解析分析：由题意可得an-2an-1=1可得an+1=2（an-1+1），a1+1=2，结合等比数列的通 项公式可求an，利用分组求和及等比数列的和公式可求解答：由题意可得an-2an-1=1∴an+1=2（an-1+1），a1+1=2∴数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列∴an+1=2?2n-1=2n即an=2n-1∴Sn=21-1+22-1+…+2n-1==2n+1-n-2故