烟囱向其周围地区散落烟尘而污染环境．已知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离成反比，现有两座烟囱相距10km，其中甲烟囱喷出的烟尘浓度是乙烟囱的2倍，在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/m3，现要在甲、乙两烟囱之间建立一所学校，问学校建在何处，烟尘对学校的影响最小？
网友回答
解：设学校建立在离甲烟囱xkm处，则该处甲、乙两烟囱的烟尘浓度分别为：
，，（0＜x＜10）；
在该处的烟尘浓度为：，（0＜x＜10）；
由已知：，∴k=1，
所以=
==
当且仅当，即时取等号，
故学校应建立在离甲烟囱km处，烟尘对学校的影响最小．
解析分析：学校建立在离甲烟囱xkm处时，该处甲烟囱的烟尘浓度为，乙为，（其中0＜x＜10）；在该处的烟尘浓度为f（x）=y甲+y乙，且由在距甲烟囱1km处的烟尘浓度为2个单位/m3得，=2从而得k值，求出函数f（x）在定义域内的最大值及此时的x的值．
点评：本题考查了反比例函数模型及其应用，基本不等式a+b≥2（a＞0，b＞0）的应用；利用基本不等式解题时，要注意“=”成立的条件是什么．