定义一种集合运算A?B={x|x∈A∪B,且x?A∩B},设M={x||x|<2},N={x|x2-4x+3<0},则M?N表示的集合是A.(-∞,-2]∪[1,2)

发布时间:2020-07-31 18:47:40

定义一种集合运算A?B={x|x∈A∪B,且x?A∩B},设M={x||x|<2},N={x|x2-4x+3<0},则M?N表示的集合是A.(-∞,-2]∪[1,2)∪(3,+∞)B.(-2,1]∪[2,3)C.(-2,1)∪(2,3)D.(-∞,-2]∪(3,+∞)

网友回答

B
解析分析:由M={x||x|<2}={x|-2<x<2},N={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},知M∩N={x|1<x<2},M∪N={x|-2<x<3},由此利用A?B={x|x∈A∪B,且x?A∩B},能求出M?N.

解答:∵M={x||x|<2}={x|-2<x<2},N={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},∴M∩N={x|1<x<2},M∪N={x|-2<x<3},∵A?B={x|x∈A∪B,且x?A∩B},∴M?N={x|-2<x≤1,或2≤x<3},故选B.

点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意新定义的合理运用.
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