对于半径为r的圆,由(πr2)'=2πr可以得到结论:圆的面积关于半径的函数的导数等于圆的周长关于半径的函数,通过类比可以得到:对于半径为r?的球,由________,可以得到结论________(参考公式:球的体积公式)
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类比推理 球的体积函数的导数等于球的表面积函数
解析分析:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数,类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数,有二维空间推广到三维空间.
解答:V球=,又 用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.”即,可由类比推理可得“球的体积函数的导数等于球的表面积函数.”故