已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=1

发布时间：2020-07-31 21:39:58

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为________．

网友回答


解析分析：利用离心率的定义，及双曲线的离心率的值为2，|PF1|=10，|F1F2|=|PF2|，可求得|PF2|=，再利用椭圆的离心率e2=，可得结论．

解答：由题意知双曲线的离心率e1====2，又|PF1|=10，|F1F2|=|PF2|，∴|PF2|=∴椭圆的离心率e2==故
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