在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形

发布时间：2021-03-16 02:07:51

在△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,说明四边形AEDF是菱形 图

网友回答

证明：∵EF垂直平分AD,
∴AF=DE AF=DF
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
又∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∴∠FAD=∠EDA ,∠EAD=∠FDA
即：AF‖ED,AE‖DF
∴四边形AEDF是平行四边形
又∵AF=FD
∴四边形AEDF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
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