如图,在△ABC中,P是高AD上一点,E,F,G,H分别是AB,PB,PC,AC的中点,连结EF,F

发布时间：2021-03-16 02:07:02

如图,在△ABC中,P是高AD上一点,E,F,G,H分别是AB,PB,PC,AC的中点,连结EF,FG,GH,HE,求证：四边形EFGH是矩形

网友回答

∵E、F分别为AB、PB的中点,∴EF∥AP,EF=1/2AP,
同理GH∥AP,GH=1/2AP,
∴EF与GH平行且相等,
∴四边形EFGFH是平行四边形,
∵E、H分别为AB、AC的中点,
∴AH∥BC,
∴EH⊥AD,
∴EH⊥EF,
∴平行四边形EFGH是矩形.
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