已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分

网友回答

设AB边上的高为过CM,垂足为M,交GH于点N．
∴∠CMB=90°,
∵正方形EFGH,
∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,
∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°．
∵∠GCH=∠ACB,
∴△CGH∽△CAB．
∴CN CM =GH AB ．
∵GF=MN=GH,设GH=x,
∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x．
∵AB=6,CM=4,∴x 6 =4-x 4
解得x=2.4∴正方形的边长为2.4．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）设AB边上的高为过CM，垂足为M，交GH于点N．
∴∠CMB=90°，
∵正方形EFGH，
∴GH∥AB，GH=GF，GF⊥AB，
∴∠CGH=∠A，∠CNH=∠CMB=90°．
∵∠GCH=∠ACB，
∴△CGH∽△CAB．
（3分）∴CN CM =GH AB ．
（4分）∵GF=MN=GH，设GH=x，
∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x．
∵AB=6，CM=4，∴x 6 =4-x 4
解得x=2.4∴正方形的边长为2.4．
供参考答案2:
设AB边上的高为过CM，垂足为M，交GH于点N．
∴∠CMB=90°，
∵正方形EFGH，
∴GH∥AB，GH=GF，GF⊥AB，
∴∠CGH=∠A，∠CNH=∠CMB=90°．
∵∠GCH=∠ACB，
∴△CGH∽△CAB．
∴CN CM =GH AB ．
∵GF=MN=GH，设GH=x，
∴CN=CM-MN=CM-GH=CM-x．
∵AB=6，CM=4，∴x 6 =4-x 4
解得x=2.4∴正方形的边长为2.4．
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