解答题椭圆（a＞b＞0），B为短轴的一个顶点，焦点为F1，F2，且△BF1F2是等边三角形．
（1）求的值；
（2）如直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=Z，求椭圆的方程．
网友回答
解：（1）．?（4分）
（2）设a2=4t，b2=3t?（t＞0）．
则椭圆方程为．代入，得x2+2x+（4-3t）=0
|PQ|=|x1-x2|=
∴t=4．
椭圆方程为．?（15分）解析分析：（1）由题意可得，△BOF2为直角三角形，从而可得（2）由（1）可设a2=4t，b2=3t?（t＞0）．则可设椭圆方程为联立直线方程．，根据方程的根与系数的关系及弦长公式|PQ|=|x1-x2|可求点评：本题主要考查了椭圆的性质的应用，及直线与椭圆相交结合方程的根与系数的关系求弦长，此问题具有通法．