填空题直线y=kx（k＞o）与曲线y=x2围成图形的面积为，则k的值为________

发布时间：2020-07-09 09:01:25

填空题直线y=kx（k＞o）与曲线y=x2围成图形的面积为，则k的值为________．

网友回答

2解析分析：先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下限为0，积分上限为k，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义建立等式，即可求出k的值．解答：先根据题意画出图形，得到积分上限为k，积分下限为0直线y=kx与曲线y=x2所围图形的面积S=∫0k（kx-x2）dx而∫0k（kx-x2）dx=（-）|0k=k3-k3=k3=∴解得k=2故
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