△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．且（a+b+c）（a+b-

发布时间：2020-07-09 09:01:14

△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．且（a+b+c）（a+b-c）=ab，则角C的大小为













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式变形后代入求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数．解答：由（a+b+c）（a+b-c）=ab，可得a2+b2+ab=c2，即a2+b2=c2-ab，则根据余弦定理得：cosC==-，又C∈（0，π），则角C的大小为．故选D．点评：此题考查了余弦定理的应用，要求学生熟练掌握余弦定理的特征，牢记特殊角的三角函数值．学生做题时注意角度的范围．
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