将连续的奇数1,3,5,7,…,排成如下图的数表,用图中所示的十字框可任意框出5个数.【探究规律一】:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为_

发布时间:2020-07-30 08:07:54

将连续的奇数1,3,5,7,…,排成如下图的数表,用图中所示的十字框可任意框出5个数.
【探究规律一】:设十字框中间的奇数为a,则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为________.
【结论】:这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍,这个自然数p是________.
【探究规律二】:落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39,51…则这一列数可以用代数式表示为12m+3(m为正整数),同样,落在十字框中间且又是第三列,第四列的奇数分别可表示为________.
【运用规律】:
(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6025,则十字框中间的奇数是________;这个奇数落在从左往右第________列.
(2)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?可能是3045吗?说说你的理由.

网友回答

解:探究规律一:设正中间的数为a,易得上下,左右2数之和均为中间数的2倍,则5个数之和为2a+2a+a=5a;其中含有因数5,所以一定是5的倍数;
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