已知（m-1）x2+2mx+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A.m＞B.m＜且m≠1C.m＞且m≠1D.＜m＜1

网友回答

C
解析分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：∵a=m-1，b=2m，c=m-1，且方程有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=4m2-4（m-1）（m-1）=8m-4＞0，∴m＞．又∵二次项系数不为0，∴m≠1，∴m＞且m≠1．故选C

点评：总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△＞0?方程有两个不相等的实数根；②△=0?方程有两个相等的实数根；③△＜0?方程没有实数根．（2）一元二次方程的二次项系数不为0．