下列各选项中,说法有误的有①把方程x2+8x+9=0的左边配成完全平方式为(x+4)2=7②使,,(x-3)0三个式子都有意义的x的取值范围是x>0且x≠3③平分弦的

发布时间:2020-07-30 08:07:30

下列各选项中,说法有误的有
①把方程x2+8x+9=0的左边配成完全平方式为(x+4)2=7
②使,,(x-3)0三个式子都有意义的x的取值范围是x>0且x≠3
③平分弦的直径垂直于弦??????④垂直于弦的直径平分这条弦?????⑤长度相等的弧为等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

B
解析分析:①把常数项-9移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数8的一半的平方;②根据分式、二次根式、零指数幂有意义的条件解答;③、④、⑤根据垂径定理进行分析、判断.

解答:①由方程x2+8x+9=0,得x2+8x=-9,等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方,得x2+8x+42=7,配方,得(x+4)2=7;故本选项正确;②根据题意,得,解得,x>0且x≠3;故本选项正确;③平分弦的直径垂直于弦,被平分的弦不能是直径,故本选项错误;④垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.故本选项正确;⑤能重合的弧是等弧,而长度相等的弧不一定能够重合,故本选项错误;综上所述,正确的结论有①②④,共3个,错误的有2个;故选B.

点评:本题综合考查了垂径定理、二次根式(分式)有意义的条件、解一元二次方程--配方法等知识点.注意圆的对称轴是经过圆心的直线,而直径是线段;垂径定理中:平分弦的直径垂直于弦,被平分的弦不能是直径.
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