如图所示,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度i=1:0.5,则山的高度为________米.
网友回答
解析分析:此题是把实际问题转化为解直角三角形问题,由题意,已知DA=200,∠CDB=30°,CB:AB=1:0.5,∠CBD=90°,求CB.设AB=x,则CB=2x,由三角函数得:=tan30°,即=,求出x,从求出CB.即求出山的高度.
解答:已知山坡AC的坡度i=1:0.5,∴设AB=x,则CB=2x,又某人在D处测得山顶C的仰角为30°,即,∠CDB=30°,∴=tan30°,即=,解得:x=,∴CB=2x=,故