如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|<4的解集不是空集,则参数a的取值范围是________.

发布时间:2020-08-01 05:26:31

如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|<4的解集不是空集,则参数a的取值范围是________.

网友回答

-1<a<7

解析分析:|x-3|+|x-a|可以看作数轴上任意一点x到坐标点3、a的距离之和,表示出|x-3|+|x-a|的最小值,让最小值小于4即可得到关于原不等式的解集不是空集,进而求出a的取值范围.

解答:∵|x-3|+|x-a|≥|a-3|,又不等式|x-3|+|x-a|<4的解集不是空集,∴|a-3|<4,解得-1<a<7,则参数a的取值范围是-1<a<7.故
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