已知实数x，y满足：x2+3y2-3=0，求x+y的取值范围．

发布时间：2020-07-31 04:45:37

已知实数x，y满足：x2+3y2-3=0，求x+y的取值范围．

网友回答

解：已知等式x2+3y2-3=0可化为：=1，此为椭圆方程，
故由椭圆的参数方程可知（φ为参数）?（4分）
所以x+y=，（8分）
故由三角函数的性质，可知x+y的取值范围为[-2，2]．（10分）
解析分析：设出椭圆的参数方程，表示出x+y，利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，即可求出范围．

点评：本题是基础题，考查椭圆的参数方程的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
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