已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，则a1+2a2+3a3+

发布时间：2020-07-09 07:45:39

已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，则a1+2a2+3a3+…8a8=













A.-8












B.8











C.-16











D.16

网友回答

D解析分析：利用导数法与赋值法可求得a1+2a2+3a3+…8a8的值．解答：∵（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，∴两端求导得：8（1-2x）7×（-2）=a1+2a2x+3a3x2+…+8a8x7，令x=1得：a1+2a2+3a3+…8a8=8×（-1）×（-2）=16．故选D．点评：本题考查导数与二项式定理的应用，对（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8两端求导是关键，也是难点，属于中档题．
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