填空题若x+2y+3≥0，则（x+1）2+（y+2）2的最小值是________．

发布时间：2020-07-09 06:18:17

填空题若x+2y+3≥0，则（x+1）2+（y+2）2的最小值是________．

网友回答

解析分析：先根据条件画出不等式x+2y+3≥0表示的可行域，设z=（x+1）2+（y+2）2再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到点B（-1，-2）距离的最小值，从而得到z最值小即可．解答：解：先根据约束条件画出可行域，z=（x+1）2+（y+2）2，表示可行域内点到B（-1，-2）距离的平方，当z是点B到直线x+2y+3=0的距离的平方时，z最小，最小值为d2==，故
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