等差数列{an}中a1＞0，前n项和Sn，若S38=S12，则当Sn取得最大值时，n为
A.26或27
B.26
C.25或26
D.25
网友回答
D解析分析：设等差数列的公差为d，根据等差数列的前n项和的公式化简S4=S8，得到首项与公差的关系式，根据首项大于0得到公差d小于0，所以前n项和Sn是关于n的二次函数，由d小于0得到此二次函数为开口向下的抛物线，有最大值，则根据二次函数的对称性求出n的值，Sn取得最大值．解答：由S38=S12，得：38a1+d=12a1+d，解得：a1=-637d，又a1＞0，得到d＜0，所以Sn=na1+d=n2+（a1-）n，由d＜0，得到Sn是一个关于n的开口向下抛物线，且S38=S12，由二次函数的对称性可知，当n==25时，Sn取得最大值．故选D．点评：此题考查了等差数列的性质，考查了二次函数的图象与性质，是一道综合题．考查计算能力．