曲线?f（x）=x3+x-2在点P0P0处的切线斜率为4，则点P0的坐标是
A.（1，0）
B.（2，8）
C.（1，0）和（-1，-4）
D.（2，8）和（-1，-4）
网友回答
C解析分析：根据在点P0处的切线斜率为4，所以令导函数等于4得到关于x的方程，求出方程的解，即为切点P0的横坐标，代入曲线方程即可求出切点的纵坐标，进而写出满足题意的切点的坐标．解答：由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=±1．当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．∴切点P0的坐标为（-1，-4），（1，0）故选C．点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及一元二次方程的求解，属于中档题．