从-3，-2，-1，0，1，2，3，4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=

发布时间：2020-07-09 06:17:56

从-3，-2，-1，0，1，2，3，4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数y=ax2+bx+c的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有













A.72条












B.96条











C.128条











D.144条

网友回答

D解析分析：由题意知要使的坐标原点在抛物线内部，分为a＞0和a＜0两种情况，根据坐标原点在抛物线内部得到等价的条件，这两种情况都得到a与c异号．解答：要使的坐标原点在抛物线内部，当a＞0时，坐标原点在抛物线内部，∴f（0）=c＜0；当a＜0时，坐标原点在抛物线内部∴f（0）=c＞0，∴坐标原点在抛物线内部等价于ac＜0．∴满足条件的抛物线共有3×4×6×A22=144条．故选D点评：本题考查排列组合问题，考查抛物线的性质，是一个排列组合与圆锥曲线结合的问题，解题时注意圆锥曲线的标准方程和简单性质的应用．
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