已知等比数列{an}的公比q<0,前n项和为Sn,则S4a5与S5a4的大小关系是________.

发布时间:2020-07-31 09:40:47

已知等比数列{an}的公比q<0,前n项和为Sn,则S4a5与S5a4的大小关系是________.

网友回答

S4a5>S5a4
解析分析:利用等差数列的通项公式及前n项和的公式分别表示出S4,a5,S5和a4,分别代入所求的式子中,根据公比q大于0,利用作差法即可判断出S4a5-S5a4的符号,得到两者的大小关系.

解答:因为S4=,a5=a1q4,S5=,a4=a1q3,又q<0,所以S4a5-S5a4=?a1q5-?a1q3=a12q3?=-a12q3>0,∴S4a5>S5a4.故
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