如果{x|x<-2或x>3}?{x|2ax2+(2-ab)x-b>0},其中b>0,求a,b的取值范围.

发布时间:2020-07-31 09:40:30

如果{x|x<-2或x>3}?{x|2ax2+(2-ab)x-b>0},其中b>0,求a,b的取值范围.

网友回答

解:记A={x|2ax2+(2-ab)x-b>0}={x|(ax+1)(2x-b)>0}
记B={?x|x<-2或x>3}
①若a=0,则A={x>},不可能有B?A;
②当a<0时,由(ax+1)(2x-b)=2a(x+)(x-)>0知(x+)(x-)<0,
此不等式的解介于-与之间的有限区间,故不可能有B?A;
③当a>0时,A={x|x<-或x>}.∵B?A;
∴-≥-2且≤3,又∵b>0,
∴或0<b≤6
解析分析:求解集合中子集关系,应分类讨论,再利用集合的包含关系,即可得到结论.

点评:本题考查集合关系中的参数问题,正确分类,运用好集合的包含关系是关键.
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