如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边中点D的位置,EF是折痕,已知DE等于15DF=20,求AB的长听说答案是48,求解,非常感谢!
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如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边中点D的位置,EF是折痕,已知DE等于15DF=20,求AB的长听说答案是48,求解,非常感谢!(图1)
EF是折线,C、D关于EF对称,设CD与EF交于点O,EF垂直CD,CO=DO,
三角形DEF全等于三角形CEF,CF=DF,CE=DE,角EDF=角ECF=90度
DE=15,DF=20,FE=√20²+15²=25,DO垂直EF,DO*EF=DE*DF
即,25DO=20*15,DO=12,CD=2DO=24.
因三角形ABC是直角三角形,CD为斜边AB上的中线,所以,AB=2CD=2*24=48.