在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证：1）三角形CNM为等边三角形.2）若让三角形CDE绕C旋转,下列结论会发生变化吗?AD=BE,AD与BE交角的度数 三角形CNM为等边三角形.
网友回答
（1）在三角形ACD和三角形BCE中
AC＝BC,DC＝EC,角ACD＝角BCE＝120度
所以,三角形ACD和三角形BCE全等
角ADC＝角BEC
AD＝BE,EN＝DM
EC＝DC所以三角形ECN和三角形DCM全等
NC＝MC角ECN＝角DCM,角ECN＝60度+角DCN,角DCM＝60度+角BCM
角DCN＝角BCM,所以,角BCM+角BCN＝60度
所以,三角形CNM为等边三角形
（2）让三角形CDE绕C旋转,
三角形ACD和三角形BCE仍然全等,AD=BE, 不变.
角ADC＝角BEC,角BEC+角BED＝60度,所以,角ADC+角BED＝60度
角ADC+角BED+角CDE＝120度
AD与BE交角的度数为60度
三角形CNM变为等腰三角形
在等边三角形ABC中的AC延长线上取一点E,以CE为边做等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证：1）三角形CNM为等边三角形.2）若让三角形CDE绕C旋转,下列结论会发生变化吗?AD=BE,AD与BE交角的度数 三角形CNM为等边三角形.(图1)