正方形ABCD,EFGH分别在AB,CD,AD,BC上 ,EF⊥GH,求EF=GH

发布时间：2021-02-23 11:54:15

正方形ABCD,EFGH分别在AB,CD,AD,BC上 ,EF⊥GH,求EF=GH

网友回答

证明：过正方形中点O做E1F1∥EF,G1H1∥GH,点E1、F1、G1、H1分别交于正方形四边（或延长线）,则
E1F1=EF G1H1=GH
∵EF⊥GH
∴E1F1⊥G1H1
由正方形中心性质可知：
E1F1=G1H1
∴EF=GH
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