如图中，ABCD是边长为1的正方形，A，E，F，G，H分别是四条边AB，BC，CD，DA的中点，计算图中红色八边形的面积．
网友回答
方法一：如图，易知蓝边正方形面积为15
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
上面那个是数正方形？
供参考答案2:
答案sqrt{2}/8.
根据对称性知阴影为正八边形。其中心到八边形顶点的距离恰为边长的1/4。从中心向8个顶点连线段，得到8个顶角是45度腰长为1/4的等腰三角形，从而每个三角形的面积S可求。最简单的求S方法是用正弦定理
S=1/2*(1/4)^2*sin(pi/4)=sqrt{2}/64.
从而阴影面积是8S=sqrt{2}/8.