平行四边形ABCD中,DE垂直于AB与E,BF垂直于AD于F,若平行四边形的周长为12,AD:DE=5:2,求DE+BF的值
网友回答
根据平行四边形的性质得知：AB+AD=1/2*周长=1/2*12=6
在直角三角形ADE和直角三角形ABF中,角A是公共角,所以这两个三角形是相似三角形,故：
AB：AD=BF：DE 经过变换AB：BF=AD：DE 而已知AD：DE=5：2 则有：
AB：BF=AD：DE=5：2成立,则：DE=2/5AD BF=2/5AB 将等式两边相加,
DE+BF=2/5AD+2/5AB=2/5（AD+AB） 而AD+AB=6 则：DE+BF=2/5*6=12/5=2.4
答案为DE+BF=2.4