C为线段AB上的一个动点AB=4分别以AC和CB为一边做正方形用S表示两正方形面积之和下列判断正确的A当C为AB中点时S最大 B当C为AB中点时S最小 C当C为AB的三等分点时S最大 D当C为AB的三等分点时S最小
网友回答
答案是B设AC为x则S=x²+（4-x）²
=x²+16-8x+x²
=2x²-8x+16
接下来用配方法
即 S=2（x²-4x+8）
=2（x²-4x+2²+8-2²）
=2[（x-2）²+4]
=2（x-2）²+8
由上式可看出当x=2时 S最小 且S最小是8 （平方项的数一定大于等于0）
而且可以看出当x=0或4时面积最大 最大面积为16
所以答案是B
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
S= （AC - 2）^2