在正方形ABCD各边上一次截取AE=BF=CG=DH，连接EF，FG，GH，HE．试问四边形EFGH

网友回答

四边形EFGH是正方形．
理由如下：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠B=∠C=∠D，
∵AE=BF=CG=DH，
∴AB-AE=BC-BF=CD-CG=AD-DH，
即BE=CF=DG=AH，
∴△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH，
∴EF=FG=GH=EH，∠AHE=∠BEF=∠CFG=∠DGH，
∴∠EFG=∠FGH=∠GHE=∠FEH=90°，
∴四边形EFGH是正方形．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG
∴EF=FG=GH=HE
且∠AHE+∠DHG=∠AHE+∠AEH=90°
∴∠EHG=90°
∴EFGH是正方形